Differentiable Pendulum

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22Differentiable%20Pendulum%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20json%0A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20return%20json%2C%20mo%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20The%20differentiable%20double%20pendulum%0A%0A%20%20%20%20The%20double%20pendulum%20is%20the%20cleanest%20mechanical%20chaos%3A%20deterministic%2C%20only%20four%20state%0A%20%20%20%20variables%2C%20yet%20exquisitely%20sensitive%20to%20where%20it%20starts.%20This%20notebook%20does%20two%20things%20with%0A%20%20%20%20it.%20First%20it%20integrates%20the%20equations%20of%20motion%20and%20shows%20the%20chaos%20directly%2C%20by%20launching%20two%0A%20%20%20%20almost-identical%20pendulums%20and%20watching%20them%20peel%20apart.%20Then%20it%20treats%20the%20whole%20simulation%0A%20%20%20%20as%20a%20**differentiable%20function**%20and%20fits%20its%20physical%20parameters%20(masses%2C%20lengths)%20by%20gradient%0A%20%20%20%20descent%20on%20a%20trajectory-matching%20loss.%20The%20animation%20is%20the%20live%20integration%2C%20not%20a%20recording.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(json%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20def%20canvas_anim(spec%2C%20height%3D%22430px%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20html%20%3D%20r%22%22%22%3C!doctype%20html%3E%3Chtml%3E%3Chead%3E%3Cmeta%20charset%3D%22utf-8%22%3E%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20html%2Cbody%7Bmargin%3A0%3Bbackground%3A%230f1117%3Boverflow%3Ahidden%7Dcanvas%7Bdisplay%3Ablock%3Bwidth%3A100vw%3Bheight%3A100vh%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fhead%3E%3Cbody%3E%3Ccanvas%20id%3D%22c%22%3E%3C%2Fcanvas%3E%3Cscript%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20const%20S%20%3D%20__SPEC__%2C%20cv%20%3D%20document.getElementById(%22c%22)%2C%20ctx%20%3D%20cv.getContext(%222d%22)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20const%20DPR%20%3D%20Math.min(window.devicePixelRatio%7C%7C1%2C%202)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%20fit()%7Bconst%20w%3Dcv.offsetWidth%7C%7Cwindow.innerWidth%7C%7C800%3Bconst%20h%3Dcv.offsetHeight%7C%7Cwindow.innerHeight%7C%7C450%3Bif(w%3E0%26%26h%3E0)%7Bcv.width%3Dw*DPR%3Bcv.height%3Dh*DPR%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20addEventListener(%22resize%22%2C%20fit)%3B%20fit()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20let%20f%20%3D%200%2C%20last%20%3D%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%20draw()%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20W%20%3D%20cv.width%2C%20H%20%3D%20cv.height%3B%20ctx.fillStyle%20%3D%20%22%230f1117%22%3B%20ctx.fillRect(0%2C0%2CW%2CH)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(S.kind%20%3D%3D%3D%20%22pendulum%22)%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20cx%20%3D%20W%2F2%2C%20cy%20%3D%20H*0.36%2C%20sc%20%3D%200.34*Math.min(W%2CH)%2F(S.L1%2BS.L2)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20(const%20pen%20of%20S.p)%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20t0%20%3D%20Math.max(0%2C%20f-140)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.strokeStyle%20%3D%20pen.trail%3B%20ctx.lineWidth%20%3D%201.2*DPR%3B%20ctx.beginPath()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20(let%20i%3Dt0%3Bi%3C%3Df%3Bi%2B%2B)%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20X%20%3D%20cx%20%2B%20sc*S.L1*Math.sin(pen.th1%5Bi%5D)%20%2B%20sc*S.L2*Math.sin(pen.th2%5Bi%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20Y%20%3D%20cy%20%2B%20sc*S.L1*Math.cos(pen.th1%5Bi%5D)%20%2B%20sc*S.L2*Math.cos(pen.th2%5Bi%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%3D%3D%3Dt0%3Fctx.moveTo(X%2CY)%3Actx.lineTo(X%2CY)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20t1%20%3D%20pen.th1%5Bf%5D%2C%20t2%20%3D%20pen.th2%5Bf%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20x1%20%3D%20cx%20%2B%20sc*S.L1*Math.sin(t1)%2C%20y1%20%3D%20cy%20%2B%20sc*S.L1*Math.cos(t1)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20const%20x2%20%3D%20x1%20%2B%20sc*S.L2*Math.sin(t2)%2C%20y2%20%3D%20y1%20%2B%20sc*S.L2*Math.cos(t2)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.strokeStyle%20%3D%20pen.color%3B%20ctx.lineWidth%20%3D%203*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.beginPath()%3B%20ctx.moveTo(cx%2Ccy)%3B%20ctx.lineTo(x1%2Cy1)%3B%20ctx.lineTo(x2%2Cy2)%3B%20ctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%20%3D%20pen.color%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.beginPath()%3B%20ctx.arc(x1%2Cy1%2C5*DPR%2C0%2C7)%3B%20ctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.beginPath()%3B%20ctx.arc(x2%2Cy2%2C6*DPR%2C0%2C7)%3B%20ctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%20%3D%20%22%238a93a6%22%3B%20ctx.beginPath()%3B%20ctx.arc(cx%2Ccy%2C3*DPR%2C0%2C7)%3B%20ctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%20loop(t)%7B%20if%20(t-last%20%3E%20S.dt)%7B%20f%20%3D%20(f%2B1)%20%25%20S.frames%3B%20last%20%3D%20t%3B%20%7D%20try%7Bdraw()%3B%7Dcatch(e)%7B%7DrequestAnimationFrame(loop)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%20_kick()%7Bfit()%3Bif(cv.width%3E0%26%26cv.height%3E0)%7BrequestAnimationFrame(loop)%3B%7Delse%7BsetTimeout(_kick%2C80)%3B%7D%7D_kick()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fscript%3E%3C%2Fbody%3E%3C%2Fhtml%3E%22%22%22.replace(%22__SPEC__%22%2C%20json.dumps(spec))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.iframe(html%2C%20height%3Dheight)%0A%0A%20%20%20%20return%20(canvas_anim%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20deriv(s%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2%2C%20g%3D9.8)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t1%2C%20w1%2C%20t2%2C%20w2%20%3D%20s%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d%20%3D%20t1%20-%20t2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20den1%20%3D%20(m1%20%2B%20m2)%20*%20L1%20-%20m2%20*%20L1%20*%20np.cos(d)%20**%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a1%20%3D%20(-m2%20*%20L1%20*%20w1%20**%202%20*%20np.sin(d)%20*%20np.cos(d)%20%2B%20m2%20*%20g%20*%20np.sin(t2)%20*%20np.cos(d)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20m2%20*%20L2%20*%20w2%20**%202%20*%20np.sin(d)%20-%20(m1%20%2B%20m2)%20*%20g%20*%20np.sin(t1))%20%2F%20den1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20den2%20%3D%20(L2%20%2F%20L1)%20*%20den1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a2%20%3D%20(m2%20*%20L2%20*%20w2%20**%202%20*%20np.sin(d)%20*%20np.cos(d)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(m1%20%2B%20m2)%20*%20(g%20*%20np.sin(t1)%20*%20np.cos(d)%20%2B%20L1%20*%20w1%20**%202%20*%20np.sin(d)%20-%20g%20*%20np.sin(t2)))%20%2F%20den2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.array(%5Bw1%2C%20a1%2C%20w2%2C%20a2%5D)%0A%0A%20%20%20%20def%20simulate(s0%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2%2C%20dt%2C%20n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%20np.array(s0%2C%20float)%3B%20out%20%3D%20np.empty((n%2C%204))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k1%20%3D%20deriv(s%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k2%20%3D%20deriv(s%20%2B%200.5%20*%20dt%20*%20k1%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k3%20%3D%20deriv(s%20%2B%200.5%20*%20dt%20*%20k2%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k4%20%3D%20deriv(s%20%2B%20dt%20*%20k3%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%20s%20%2B%20(dt%20%2F%206)%20*%20(k1%20%2B%202%20*%20k2%20%2B%202%20*%20k3%20%2B%20k4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20out%5Bi%5D%20%3D%20s%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20out%0A%0A%20%20%20%20return%20(simulate%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20theta0%20%3D%20mo.ui.slider(60%2C%20175%2C%20value%3D140%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22initial%20angle%20(%C2%B0)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20L2u%20%3D%20mo.ui.slider(0.6%2C%201.6%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22lower%20length%20L%E2%82%82%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Two%20pendulums%2C%20launched%20a%20whisker%20apart.**%20Both%20start%20at%20the%20same%20angle%20except%20the%20second%20is%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nudged%20by%200.001%20rad.%20Watch%20how%20long%20they%20stay%20together%20before%20chaos%20separates%20them.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bmo.hstack(%5Btheta0%2C%20L2u%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D2)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20L2u%2C%20theta0%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(L2u%2C%20np%2C%20simulate%2C%20theta0)%3A%0A%20%20%20%20th%20%3D%20np.radians(theta0.value)%0A%20%20%20%20s0%20%3D%20%5Bth%2C%200.0%2C%20th%2C%200.0%5D%0A%20%20%20%20s0b%20%3D%20%5Bth%2C%200.0%2C%20th%20%2B%201e-3%2C%200.0%5D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%200.001%20rad%20apart%0A%20%20%20%20A%20%3D%20simulate(s0%2C%201.0%2C%201.0%2C%201.0%2C%20L2u.value%2C%20dt%3D0.02%2C%20n%3D1400)%0A%20%20%20%20B%20%3D%20simulate(s0b%2C%201.0%2C%201.0%2C%201.0%2C%20L2u.value%2C%20dt%3D0.02%2C%20n%3D1400)%0A%20%20%20%20return%20A%2C%20B%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(A%2C%20B%2C%20L2u%2C%20canvas_anim%2C%20mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20_spec%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22kind%22%3A%20%22pendulum%22%2C%20%22title%22%3A%20%22Chaos%3A%20two%20pendulums%200.001%20rad%20apart%22%2C%20%22frames%22%3A%20A.shape%5B0%5D%2C%20%22dt%22%3A%2018%2C%20%22L1%22%3A%201.0%2C%20%22L2%22%3A%20float(L2u.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22p%22%3A%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%22th1%22%3A%20np.round(A%5B%3A%2C%200%5D%2C%204).tolist()%2C%20%22th2%22%3A%20np.round(A%5B%3A%2C%202%5D%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22color%22%3A%20%22%237dd3fc%22%2C%20%22trail%22%3A%20%22rgba(125%2C211%2C252%2C0.35)%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%22th1%22%3A%20np.round(B%5B%3A%2C%200%5D%2C%204).tolist()%2C%20%22th2%22%3A%20np.round(B%5B%3A%2C%202%5D%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22color%22%3A%20%22%23e6a463%22%2C%20%22trail%22%3A%20%22rgba(230%2C164%2C99%2C0.35)%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22**The%20double%20pendulum%2C%20live.**%20Two%20copies%2C%200.001%20rad%20apart%20at%20launch%2C%20with%20the%20lower-bob%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22trails.%20They%20track%2C%20then%20diverge%20completely%3A%20deterministic%2C%20but%20unpredictable.%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20canvas_anim(_spec%2C%20height%3D%22470px%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Differentiable%3A%20fitting%20the%20pendulum%20to%20data%0A%0A%20%20%20%20Because%20the%20integrator%20is%20just%20arithmetic%2C%20the%20map%20from%20physical%20parameters%0A%20%20%20%20%24(m_1%2Cm_2%2CL_1%2CL_2)%24%20to%20a%20trajectory%20is%20differentiable%2C%20and%20the%20mismatch%20to%20an%20observed%0A%20%20%20%20trajectory%20is%20a%20loss%20we%20can%20descend%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cmathcal%20L(%5Cboldsymbol%5Cphi)%3D%5Cfrac1T%5Csum_t%5Cbig%5C%7C%5C%2C%5Ctext%7Bsim%7D(%5Cboldsymbol%5Cphi)_t-%5Ctext%7Bobs%7D_t%5Cbig%5C%7C%5E2.%24%24%0A%0A%20%20%20%20Below%2C%20an%20%22observed%22%20run%20is%20generated%20from%20true%20parameters%2C%20then%20gradient%20descent%20(gradients%20by%0A%20%20%20%20central%20finite%20differences)%20recovers%20them%20from%20a%20wrong%20start.%20The%20loss%20falls%20and%20the%20parameters%0A%20%20%20%20converge%2C%20the%20same%20idea%20that%20underlies%20differentiable%20physics%20and%20system%20identification.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np%2C%20simulate)%3A%0A%20%20%20%20def%20traj_loss(phi%2C%20obs%2C%20s0%2C%20dt%2C%20n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2%20%3D%20np.clip(phi%2C%200.1%2C%205.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sim%20%3D%20simulate(s0%2C%20m1%2C%20m2%2C%20L1%2C%20L2%2C%20dt%2C%20n)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float(np.mean((sim%20-%20obs)%20**%202))%0A%0A%20%20%20%20def%20fd_grad(phi%2C%20obs%2C%20s0%2C%20dt%2C%20n%2C%20eps%3D1e-3)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20g%20%3D%20np.zeros_like(phi)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(phi))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hi%20%3D%20phi.copy()%3B%20hi%5Bi%5D%20%2B%3D%20eps%3B%20lo%20%3D%20phi.copy()%3B%20lo%5Bi%5D%20-%3D%20eps%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20g%5Bi%5D%20%3D%20(traj_loss(hi%2C%20obs%2C%20s0%2C%20dt%2C%20n)%20-%20traj_loss(lo%2C%20obs%2C%20s0%2C%20dt%2C%20n))%20%2F%20(2%20*%20eps)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20g%0A%0A%20%20%20%20return%20fd_grad%2C%20traj_loss%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20m1_sl%20%3D%20mo.ui.slider(0.4%2C%202.5%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22true%20m%E2%82%81%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20m2_sl%20%3D%20mo.ui.slider(0.4%2C%202.5%2C%20value%3D1.2%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22true%20m%E2%82%82%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20L1_sl%20%3D%20mo.ui.slider(0.5%2C%201.6%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22true%20L%E2%82%81%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20L2_sl%20%3D%20mo.ui.slider(0.5%2C%201.6%2C%20value%3D0.9%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22true%20L%E2%82%82%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20sig_sl%20%3D%20mo.ui.slider(0.0%2C%200.15%2C%20value%3D0.02%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22obs%20noise%20%CF%83%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20ng_sl%20%3D%20mo.ui.slider(20%2C%2080%2C%20value%3D45%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22gradient%20steps%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Set%20the%20true%20parameters%2C%20hide%20them%20in%20a%20noisy%20trajectory%2C%20and%20recover%20them.**%20Gradient%0A%20%20%20%20descent%20starts%20from%20a%20deliberately%20wrong%20guess%20and%20walks%20back%20to%20the%20truth.%0A%20%20%20%20%7Bmo.hstack(%5Bm1_sl%2C%20m2_sl%2C%20L1_sl%2C%20L2_sl%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D2)%7D%0A%20%20%20%20%7Bmo.hstack(%5Bsig_sl%2C%20ng_sl%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D2)%7D%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20L1_sl%2C%20L2_sl%2C%20m1_sl%2C%20m2_sl%2C%20ng_sl%2C%20sig_sl%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20L1_sl%2C%0A%20%20%20%20L2_sl%2C%0A%20%20%20%20fd_grad%2C%0A%20%20%20%20m1_sl%2C%0A%20%20%20%20m2_sl%2C%0A%20%20%20%20ng_sl%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20sig_sl%2C%0A%20%20%20%20simulate%2C%0A%20%20%20%20traj_loss%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_s0%20%3D%20%5B0.5%2C%200.0%2C%200.4%2C%200.0%5D%3B%20_dt%20%3D%200.02%3B%20_n%20%3D%20220%0A%20%20%20%20true_phi%20%3D%20np.array(%5Bm1_sl.value%2C%20m2_sl.value%2C%20L1_sl.value%2C%20L2_sl.value%5D%2C%20float)%0A%20%20%20%20_rng%20%3D%20np.random.default_rng(0)%0A%20%20%20%20_obs_clean%20%3D%20simulate(_s0%2C%20*true_phi%2C%20_dt%2C%20_n)%0A%20%20%20%20_obs%20%3D%20_obs_clean%20%2B%20sig_sl.value%20*%20_rng.standard_normal(_obs_clean.shape)%0A%20%20%20%20%23%20deliberately%20wrong%20start%0A%20%20%20%20_phi%20%3D%20true_phi%20*%20np.array(%5B1.4%2C%200.7%2C%201.3%2C%201.25%5D)%0A%20%20%20%20_NG%20%3D%20int(ng_sl.value)%0A%20%20%20%20_lh%2C%20_ph%20%3D%20%5B%5D%2C%20%5B_phi.copy()%5D%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range(_NG)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_lh.append(traj_loss(_phi%2C%20_obs%2C%20_s0%2C%20_dt%2C%20_n))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_phi%20%3D%20np.clip(_phi%20-%204e-3%20*%20fd_grad(_phi%2C%20_obs%2C%20_s0%2C%20_dt%2C%20_n)%2C%200.1%2C%205.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ph.append(_phi.copy())%0A%20%20%20%20inf_phi%20%3D%20_phi.copy()%0A%0A%20%20%20%20%23%20true%20%2B%20inferred%20trajectories%20for%20the%20animation%20(noise%20free)%0A%20%20%20%20_true_tr%20%3D%20simulate(_s0%2C%20*true_phi%2C%20_dt%2C%20_n)%0A%20%20%20%20_inf_tr%20%20%3D%20simulate(_s0%2C%20*inf_phi%2C%20_dt%2C%20_n)%0A%0A%20%20%20%20def%20_bobs(tr%2C%20L1%2C%20L2)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_t1%2C%20_t2%20%3D%20tr%5B%3A%2C%200%5D%2C%20tr%5B%3A%2C%202%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x1%20%3D%20L1%20*%20np.sin(_t1)%3B%20_y1%20%3D%20-L1%20*%20np.cos(_t1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x2%20%3D%20_x1%20%2B%20L2%20*%20np.sin(_t2)%3B%20_y2%20%3D%20_y1%20-%20L2%20*%20np.cos(_t2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_x1%2C%20_y1%2C%20_x2%2C%20_y2%0A%0A%20%20%20%20_tx1%2C%20_ty1%2C%20_tx2%2C%20_ty2%20%3D%20_bobs(_true_tr%2C%20true_phi%5B2%5D%2C%20true_phi%5B3%5D)%0A%20%20%20%20_ix1%2C%20_iy1%2C%20_ix2%2C%20_iy2%20%3D%20_bobs(_inf_tr%2C%20inf_phi%5B2%5D%2C%20inf_phi%5B3%5D)%0A%0A%20%20%20%20_DELAY%20%3D%208%0A%20%20%20%20_sep%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20_f%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_g%20%3D%20max(0%2C%20_f%20-%20_DELAY)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sep.append(float(np.hypot(_tx2%5B_f%5D%20-%20_ix2%5B_g%5D%2C%20_ty2%5B_f%5D%20-%20_iy2%5B_g%5D)))%0A%0A%20%20%20%20_err%20%3D%20np.abs(inf_phi%20-%20true_phi)%20%2F%20np.abs(true_phi)%20*%20100.0%0A%20%20%20%20_rmse%20%3D%20float(np.sqrt(np.mean((_inf_tr%20-%20_true_tr)%20**%202)))%0A%0A%20%20%20%20infer_data%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22frames%22%3A%20_n%2C%20%22delay%22%3A%20_DELAY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22err%22%3A%20_err.tolist()%2C%20%22final_loss%22%3A%20float(_lh%5B-1%5D)%2C%20%22rmse%22%3A%20_rmse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22true%22%3A%20true_phi.tolist()%2C%20%22inf%22%3A%20inf_phi.tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22panels%22%3A%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22kind%22%3A%20%22pendulum_infer%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22delay%22%3A%20_DELAY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22scale%22%3A%20float(true_phi%5B2%5D%20%2B%20true_phi%5B3%5D%20%2B%200.2)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22tx1%22%3A%20np.round(_tx1%2C%204).tolist()%2C%20%22ty1%22%3A%20np.round(_ty1%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22tx2%22%3A%20np.round(_tx2%2C%204).tolist()%2C%20%22ty2%22%3A%20np.round(_ty2%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ix1%22%3A%20np.round(_ix1%2C%204).tolist()%2C%20%22iy1%22%3A%20np.round(_iy1%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ix2%22%3A%20np.round(_ix2%2C%204).tolist()%2C%20%22iy2%22%3A%20np.round(_iy2%2C%204).tolist()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22kind%22%3A%20%22timeseries%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22title%22%3A%20%22Gradient%20descent%20loss%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xlabel%22%3A%20%22gradient%20step%22%2C%20%22ylabel%22%3A%20%22MSE%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ys%22%3A%20%5B%5Bfloat(v)%20for%20v%20in%20_lh%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22colors%22%3A%20%5B%22%239c3b2c%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22grow%22%3A%20True%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22kind%22%3A%20%22timeseries%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22title%22%3A%20%22Bob-2%20separation%20(true%20vs%20inferred)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xlabel%22%3A%20%22frame%22%2C%20%22ylabel%22%3A%20%22distance%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ys%22%3A%20%5B_sep%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22colors%22%3A%20%5B%22%23a594f2%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22grow%22%3A%20True%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22layout%22%3A%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.00%2C%200.00%2C%200.45%2C%201.00%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.45%2C%200.00%2C%200.55%2C%200.50%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.45%2C%200.50%2C%200.55%2C%200.50%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20return%20(infer_data%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(infer_data%2C%20json%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_d%20%3D%20infer_data%0A%20%20%20%20_JS%20%3D%20r%22%22%22%3C!doctype%20html%3E%3Chtml%3E%3Chead%3E%3Cmeta%20charset%3D%22utf-8%22%3E%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20html%2Cbody%7Bmargin%3A0%3Bbackground%3A%230f1117%3Boverflow%3Ahidden%7Dcanvas%7Bdisplay%3Ablock%3Bwidth%3A100vw%3Bheight%3A100vh%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fhead%3E%3Cbody%3E%3Ccanvas%20id%3D%22c%22%3E%3C%2Fcanvas%3E%3Cscript%3E%0A%20%20%20%20%2F*%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%0A%20%20%20%20%20%20%20CANVAS%20ENGINE%20v3%20%E2%80%94%20shared%20template%20for%20all%20marimo%20notebooks%0A%20%20%20%20%20%20%20Injected%20by%20replacing%20__SPEC__%20with%20json.dumps(spec).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20Spec%20root%20fields%3A%0A%20%20%20%20%20frames%2C%20dt%2C%20panels%5B%5D%2C%20layout%5B%5D%2C%20bg%20(optional%20%22%23rrggbb%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20Per-panel%20fields%20(all%20optional%20where%20sensible)%3A%0A%20%20%20%20%20kind%20%20%20%20%20%20%20%E2%80%93%20%22timeseries%22%7C%22scatter%22%7C%22heatmap%22%7C%22particles%22%7C...%0A%20%20%20%20%20title%20%20%20%20%20%20%E2%80%93%20panel%20title%20shown%20at%20top%0A%20%20%20%20%20xlabel%20%20%20%20%20%E2%80%93%20x-axis%20label%20(may%20include%20units%20e.g.%20%22position%20x%20(nm)%22)%0A%20%20%20%20%20ylabel%20%20%20%20%20%E2%80%93%20y-axis%20label%0A%20%20%20%20%20xmin%2Cxmax%20%20%E2%80%93%20explicit%20data%20range%20(auto-computed%20if%20absent)%0A%20%20%20%20%20ymin%2Cymax%20%20%E2%80%93%20explicit%20data%20range%20(auto-computed%20if%20absent)%0A%20%20%20%20%20logx%2Clogy%20%20%E2%80%93%20true%20for%20log-scale%20axis%0A%20%20%20%20%20%20%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%20*%2F%0A%0A%20%20%20%20const%20S%3D__SPEC__%2Ccv%3Ddocument.getElementById(%22c%22)%2Cctx%3Dcv.getContext(%222d%22)%3B%0A%20%20%20%20const%20DPR%3DMath.min(window.devicePixelRatio%7C%7C1%2C2)%3B%0A%20%20%20%20const%20BG%3DS.bg%7C%7C%22%230f1117%22%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Canvas%20sizing%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20fit()%7Bconst%20w%3Dcv.offsetWidth%7C%7Cwindow.innerWidth%7C%7C900%2Ch%3Dcv.offsetHeight%7C%7Cwindow.innerHeight%7C%7C500%3Bif(w%3E0%26%26h%3E0)%7Bcv.width%3Dw*DPR%3Bcv.height%3Dh*DPR%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20addEventListener(%22resize%22%2Cfit)%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Animation%20state%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20let%20frame%3D0%2Clast%3D0%2Cplaying%3Dtrue%2Cspeed%3D1.0%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Per-panel%20zoom%2Fpan%20state%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20VP%3DS.panels.map(()%3D%3E(%7Bzoom%3A1%2Cpx%3A0%2Cpy%3A0%7D))%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Mouse%2Ftouch%20state%20for%20zoom%2Bpan%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20let%20drag%3Dfalse%2CdragPi%3D-1%2CdragX%3D0%2CdragY%3D0%3B%0A%20%20%20%20function%20panelAt(cx%2Ccy)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20W%3Dcv.width%2CH%3Dcv.height%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3CS.layout.length%3Bi%2B%2B)%7B%0A%20%20%20%20const%5Blx%2Cly%2Clw%2Clh%5D%3DS.layout%5Bi%5D%3B%0A%20%20%20%20if(cx%3E%3Dlx*W%26%26cx%3C%3D(lx%2Blw)*W%26%26cy%3E%3Dly*H%26%26cy%3C%3D(ly%2Blh)*H)return%20i%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7Dreturn%20-1%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mousedown%22%2Ce%3D%3E%7Bdrag%3Dtrue%3Bconst%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%3BdragX%3De.clientX-r.left%3BdragY%3De.clientY-r.top%3BdragPi%3DpanelAt(dragX*DPR%2CdragY*DPR)%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mousemove%22%2Ce%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20%20%20if(!drag%7C%7CdragPi%3C0)return%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%2Cnx%3D(e.clientX-r.left)%2Cny%3D(e.clientY-r.top)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20dx%3D(nx-dragX)%2Fcv.clientWidth%2Cdy%3D(ny-dragY)%2Fcv.clientHeight%3B%0A%20%20%20%20%20%20VP%5BdragPi%5D.px%2B%3Ddx%3BVP%5BdragPi%5D.py%2B%3Ddy%3BdragX%3Dnx%3BdragY%3Dny%3B%0A%20%20%20%20%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mouseup%22%2C()%3D%3Edrag%3Dfalse)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mouseleave%22%2C()%3D%3Edrag%3Dfalse)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22wheel%22%2Ce%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%2Ccx%3D(e.clientX-r.left)*DPR%2Ccy%3D(e.clientY-r.top)*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20pi%3DpanelAt(cx%2Ccy)%3Bif(pi%3C0)return%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20factor%3DMath.exp(-e.deltaY*0.001)%3B%0A%20%20%20%20%20%20VP%5Bpi%5D.zoom%3DMath.max(0.15%2CMath.min(20%2CVP%5Bpi%5D.zoom*factor))%3B%0A%20%20%20%20%20%20e.preventDefault()%3B%0A%20%20%20%20%7D%2C%7Bpassive%3Afalse%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22dblclick%22%2Ce%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%2Ccx%3D(e.clientX-r.left)*DPR%2Ccy%3D(e.clientY-r.top)*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20pi%3DpanelAt(cx%2Ccy)%3Bif(pi%3E%3D0)%7BVP%5Bpi%5D.zoom%3D1%3BVP%5Bpi%5D.px%3D0%3BVP%5Bpi%5D.py%3D0%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22touchstart%22%2Ce%3D%3E%7Bconst%20t%3De.touches%5B0%5D%3Bconst%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%3BdragX%3Dt.clientX-r.left%3BdragY%3Dt.clientY-r.top%3BdragPi%3DpanelAt(dragX*DPR%2CdragY*DPR)%3Bdrag%3Dtrue%3Be.preventDefault()%3B%7D%2C%7Bpassive%3Afalse%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22touchmove%22%2Ce%3D%3E%7Bif(!drag%7C%7CdragPi%3C0)return%3Bconst%20t%3De.touches%5B0%5D%3Bconst%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%3Bconst%20nx%3Dt.clientX-r.left%2Cny%3Dt.clientY-r.top%3BVP%5BdragPi%5D.px%2B%3D(nx-dragX)%2Fcv.clientWidth%3BVP%5BdragPi%5D.py%2B%3D(ny-dragY)%2Fcv.clientHeight%3BdragX%3Dnx%3BdragY%3Dny%3Be.preventDefault()%3B%7D%2C%7Bpassive%3Afalse%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22touchend%22%2C()%3D%3Edrag%3Dfalse)%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Tick%20generation%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20niceNum(x%2Cround)%7Bif(x%3D%3D%3D0)return%200%3Bconst%20s%3Dx%3C0%3F-1%3A1%3Bx%3DMath.abs(x)%3Bconst%20e%3DMath.floor(Math.log10(x))%2Cf%3Dx%2FMath.pow(10%2Ce)%3Blet%20nf%3Bif(round)nf%3Df%3C1.5%3F1%3Af%3C3%3F2%3Af%3C7%3F5%3A10%3Belse%20nf%3Df%3C%3D1%3F1%3Af%3C%3D2%3F2%3Af%3C%3D5%3F5%3A10%3Breturn%20s*nf*Math.pow(10%2Ce)%3B%7D%0A%20%20%20%20function%20genTicks(vmin%2Cvmax%2Cn%3D5)%7B%0A%20%20%20%20%20%20if(vmax%3C%3Dvmin)return%5Bvmin%2Cvmax%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20d%3DniceNum((vmax-vmin)%2F(n-1)%2Ctrue)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20lo%3DMath.ceil(vmin%2Fd)*d%2Chi%3DMath.floor(vmax%2Fd)*d%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20t%3D%5B%5D%3Bfor(let%20v%3Dlo%3Bv%3C%3Dhi%2Bd*0.5%3Bv%2B%3Dd)t.push(parseFloat(v.toPrecision(10)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20return%20t.length%3Ft%3A%5Bvmin%2Cvmax%5D%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20function%20logTicks(vmin%2Cvmax)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20lo%3DMath.floor(Math.log10(Math.max(vmin%2C1e-30)))%2Chi%3DMath.ceil(Math.log10(Math.max(vmax%2C1e-30)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20t%3D%5B%5D%3Bfor(let%20e%3Dlo%3Be%3C%3Dhi%3Be%2B%2B)%7Bt.push(Math.pow(10%2Ce))%3Bif(hi-lo%3C3)%7Bt.push(2*Math.pow(10%2Ce))%3Bt.push(5*Math.pow(10%2Ce))%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20return%20t.filter(v%3D%3Ev%3E%3Dvmin*0.99%26%26v%3C%3Dvmax*1.01)%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20function%20fmtN(v)%7B%0A%20%20%20%20%20%20if(v%3D%3D%3D0)return%220%22%3Bconst%20a%3DMath.abs(v)%3B%0A%20%20%20%20%20%20if(a%3E%3D1e4%7C%7Ca%3C1e-3)return%20v.toExponential(1).replace(%22e%2B%22%2C%22e%22).replace(%22e0%22%2C%22e%22).replace(%22e-0%22%2C%22e-%22)%3B%0A%20%20%20%20%20%20if(a%3E%3D100)return%20v.toFixed(0)%3Bif(a%3E%3D10)return%20v.toFixed(1)%3Bif(a%3E%3D1)return%20v.toFixed(2)%3B%0A%20%20%20%20%20%20return%20v.toFixed(3).replace(%2F0%2B%24%2F%2C%22%22).replace(%2F%5C.%24%2F%2C%22%22)%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Core%202D%20axis%20renderer%20with%20grid%20%2B%20ticks%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20axes2D(p%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh%2Cxd%2Cyd%2Cvp)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20W%3Dcv.width%2CH%3Dcv.height%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20px%3DMath.round(lx*W)%2Cpy%3DMath.round(ly*H)%2Cpw%3DMath.round(lw*W)%2Cph%3DMath.round(lh*H)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20hasTitle%3Dp.title%26%26p.title.length%3E0%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20ML%3D46*DPR%2CMR%3D8*DPR%2CMT%3D(hasTitle%3F22%3A8)*DPR%2CMB%3D28*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20mx%3Dpx%2BML%2Cmy%3Dpy%2BMT%2Cmw%3Dpw-ML-MR%2Cmh%3Dph-MT-MB%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20data%E2%86%92screen%20transforms%20with%20zoom%2Bpan%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20const%20z%3Dvp.zoom%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toX%3Dv%3D%3Emx%2Bmw*((v-xd.min)%2F(xd.max-xd.min)*z%2Bvp.px)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toY%3Dv%3D%3Emy%2Bmh*(1-(v-yd.min)%2F(yd.max-yd.min)*z%2Bvp.py)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20screen%E2%86%92data%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20const%20fromX%3Dsx%3D%3E(sx-mx)%2Fmw%2Fz*(xd.max-xd.min)%2Bxd.min-vp.px*(xd.max-xd.min)%2Fz%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20clip%20to%20plot%20area%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20ctx.save()%3Bctx.beginPath()%3Bctx.rect(mx%2Cmy%2Cmw%2Cmh)%3Bctx.clip()%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20grid%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20const%20xticks%3Dxd.log%3FlogTicks(xd.min%2Cxd.max)%3AgenTicks(xd.min%2Cxd.max%2C6)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20yticks%3Dyd.log%3FlogTicks(yd.min%2Cyd.max)%3AgenTicks(yd.min%2Cyd.max%2C5)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(255%2C255%2C255%2C0.055)%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(const%20v%20of%20xticks)%7Bconst%20x%3Dxd.log%3FtoX(Math.log10(v))%3AtoX(v)%3Bif(x%3Cmx%7C%7Cx%3Emx%2Bmw)continue%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(x%2Cmy)%3Bctx.lineTo(x%2Cmy%2Bmh)%3Bctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20for(const%20v%20of%20yticks)%7Bconst%20y%3Dyd.log%3FtoY(Math.log10(v))%3AtoY(v)%3Bif(y%3Cmy%7C%7Cy%3Emy%2Bmh)continue%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(mx%2Cy)%3Bctx.lineTo(mx%2Bmw%2Cy)%3Bctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20ctx.restore()%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20axis%20border%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%23243040%22%3Bctx.lineWidth%3D1.2%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.strokeRect(mx%2Cmy%2Cmw%2Cmh)%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20tick%20marks%20%2B%20labels%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.font%3D(9.5*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.textAlign%3D%22center%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(const%20v%20of%20xticks)%7B%0A%20%20%20%20const%20x%3Dxd.log%3FtoX(Math.log10(v))%3AtoX(v)%3Bif(x%3Cmx-1%7C%7Cx%3Emx%2Bmw%2B1)continue%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%231e2535%22%3Bctx.fillRect(x-0.5%2Cmy%2Bmh%2C1%2C4*DPR)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.fillText(xd.log%3F(%2210%5E%22%2BMath.round(Math.log10(v)))%3AfmtN(v)%2Cx%2Cpy%2Bph-2*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20ctx.textAlign%3D%22right%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(const%20v%20of%20yticks)%7B%0A%20%20%20%20const%20y%3Dyd.log%3FtoY(Math.log10(v))%3AtoY(v)%3Bif(y%3Cmy-1%7C%7Cy%3Emy%2Bmh%2B1)continue%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%231e2535%22%3Bctx.fillRect(mx-4*DPR%2Cy-0.5%2C4*DPR%2C1)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.fillText(yd.log%3F(%2210%5E%22%2BMath.round(Math.log10(v)))%3AfmtN(v)%2Cmx-5*DPR%2Cy%2B3.5*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20axis%20labels%20%2B%20title%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%239aa3b0%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20if(p.xlabel)%7Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(p.xlabel%2Cmx%2Bmw%2F2%2Cpy%2Bph)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20if(p.ylabel)%7Bctx.save()%3Bctx.translate(px%2B11*DPR%2Cmy%2Bmh%2F2)%3Bctx.rotate(-Math.PI%2F2)%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(p.ylabel%2C0%2C0)%3Bctx.restore()%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20if(p.title)%7Bctx.fillStyle%3D%22%23b3bac8%22%3Bctx.font%3D(10.5*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(p.title%2Cmx%2Bmw%2F2%2Cpy%2B13*DPR)%3B%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20return%7Bmx%2Cmy%2Cmw%2Cmh%2CtoX%2CtoY%2CfromX%7D%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Legend%20helper%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20legend(px%2Cpy%2Cpw%2Cph%2Centries)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20lx%3Dpx%2Bpw-8*DPR%2Cly%3Dpy%2B14*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22right%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20entries.forEach((%5Blabel%2Ccol%5D%2Ci)%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20const%20y%3Dly%2Bi*13*DPR%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3Dcol%3Bctx.fillRect(lx-28*DPR%2Cy-6*DPR%2C22*DPR%2C2.5*DPR)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.fillText(label%2Clx%2Cy)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D)%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20HSV%20helper%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20hsv(h%2Cs%2Cv)%7Blet%20r%2Cg%2Cb%2Ci%3DMath.floor(h*6)%2Cf%3Dh*6-i%2Cp%3Dv*(1-s)%2Cq%3Dv*(1-f*s)%2Ct%3Dv*(1-(1-f)*s)%3Bswitch(i%256)%7Bcase%200%3Ar%3Dv%2Cg%3Dt%2Cb%3Dp%3Bbreak%3Bcase%201%3Ar%3Dq%2Cg%3Dv%2Cb%3Dp%3Bbreak%3Bcase%202%3Ar%3Dp%2Cg%3Dv%2Cb%3Dt%3Bbreak%3Bcase%203%3Ar%3Dp%2Cg%3Dq%2Cb%3Dv%3Bbreak%3Bcase%204%3Ar%3Dt%2Cg%3Dp%2Cb%3Dv%3Bbreak%3Bcase%205%3Ar%3Dv%2Cg%3Dp%2Cb%3Dq%3Bbreak%3B%7Dreturn%60rgb(%24%7BMath.round(r*255)%7D%2C%24%7BMath.round(g*255)%7D%2C%24%7BMath.round(b*255)%7D)%60%3B%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%203D%20orbit%20camera%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20let%20az3%3D0.52%2Cel3%3D0.38%2Czoom3%3D1.0%2Cdrag3%3Dfalse%2Clx3%3D0%2Cly3%3D0%3B%0A%20%20%20%20function%20P3(wx%2Cwy%2Cwz%2Ccxp%2Ccyp%2Csc)%7Bconst%20ca%3DMath.cos(az3)%2Csa%3DMath.sin(az3)%3Bconst%20x1%3Dwx*ca%2Bwy*sa%2Cy1%3D-wx*sa%2Bwy*ca%2Cz1%3Dwz%3Bconst%20ce%3DMath.cos(el3)%2Cse%3DMath.sin(el3)%3Breturn%5Bcxp%2Bx1*sc*zoom3%2Ccyp-(-y1*se%2Bz1*ce)*sc*zoom3%5D%3B%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Panel%20rendering%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20drawPanel(p%2Cpi%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20W%3Dcv.width%2CH%3Dcv.height%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20px%3DMath.round(lx*W)%2Cpy%3DMath.round(ly*H)%2Cpw%3DMath.round(lw*W)%2Cph%3DMath.round(lh*H)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.save()%3Bctx.beginPath()%3Bctx.rect(px%2Cpy%2Cpw%2Cph)%3Bctx.clip()%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20f%3DMath.min(frame%2CS.frames-1)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20vp%3DVP%5Bpi%5D%3B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20PARTICLES%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20if(p.kind%3D%3D%3D%22particles%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20xs%3Dp.x%5Bf%5D%2Cys%3Dp.y%5Bf%5D%2Cths%3Dp.theta%3Fp.theta%5Bf%5D%3Anull%2CL%3Dp.L%3B%0A%20%20%20%20const%20sc%3DMath.min(pw%2Cph)*0.9%2FL%2Cox%3Dpx%2B(pw-L*sc)%2F2%2Coy%3Dpy%2B(ph-L*sc)%2F2%2Cr%3DMath.max(1.5%2C(p.r%7C%7C0.3)*sc)%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%23243040%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.strokeRect(ox%2Coy%2CL*sc%2CL*sc)%3B%0A%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cxs.length%3Bi%2B%2B)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20clr%3Dths%3Fhsv(((ths%5Bi%5D%25(2*Math.PI))%2B2*Math.PI)%25(2*Math.PI)%2F(2*Math.PI)%2C0.85%2C0.95)%3A%22%237dd3fc%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3Dclr%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(ox%2Bxs%5Bi%5D*sc%2Coy%2Bys%5Bi%5D*sc%2Cr%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20scale%20bar%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20bar%3DMath.round(L%2F4)*1%2CbarPx%3Dbar*sc%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%235a6880%22%3Bctx.lineWidth%3D1.5*DPR%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(ox%2B4*DPR%2Coy%2BL*sc-8*DPR)%3Bctx.lineTo(ox%2B4*DPR%2BbarPx%2Coy%2BL*sc-8*DPR)%3Bctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%235a6880%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(fmtN(bar)%2Cox%2B4*DPR%2Coy%2BL*sc-12*DPR)%3B%0A%20%20%20%20if(p.title)%7Bctx.fillStyle%3D%22%239aa3b0%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(p.title%2Cpx%2B4*DPR%2Cpy%2B12*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20if(p.eta_val)%7Bctx.fillStyle%3D%22%23626b7c%22%3Bctx.fillText(%22%CE%B7%3D%22%2Bp.eta_val%5Bf%5D.toFixed(2)%2B%22%20%20N%3D%22%2Bxs.length%2Cpx%2B4*DPR%2Cpy%2B22*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20TIMESERIES%20(single%20or%20multi-series%20growing%20line)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22timeseries%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22phi_t%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22r_t%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22grow_curve%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20ys_arr%3Dp.ys%7C%7Cp.ys_arr%7C%7C(p.phi%3F%5Bp.phi%5D%3A(p.r%3F%5Bp.r%5D%3A(p.y%3F%5Bp.y%5D%3A%5B%5D)))%3B%0A%20%20%20%20const%20n%3Dys_arr%5B0%5D%3Fys_arr%5B0%5D.length%3A0%3B%0A%20%20%20%20const%20ts%3Dp.t%7C%7C(Array.from(%7Blength%3An%7D%2C(_%2Ci)%3D%3Ei))%3B%0A%20%20%20%20let%20ymin%3Dp.ymin!%3D%3Dundefined%3Fp.ymin%3AInfinity%2Cymax%3Dp.ymax!%3D%3Dundefined%3Fp.ymax%3A-Infinity%3B%0A%20%20%20%20if(ymin%3D%3D%3DInfinity)for(const%20ya%20of%20ys_arr)for(const%20v%20of%20ya)%7Bif(v%3Cymin)ymin%3Dv%3Bif(v%3Eymax)ymax%3Dv%3B%7D%0A%20%20%20%20ymin%3Dp.ymin!%3D%3Dundefined%3Fp.ymin%3Aymin-Math.abs(ymax-ymin)*0.05%3B%0A%20%20%20%20ymax%3Dp.ymax!%3D%3Dundefined%3Fp.ymax%3Aymax%2BMath.abs(ymax-ymin)*0.05%3B%0A%20%20%20%20const%20xd%3D%7Bmin%3Ats%5B0%5D%2Cmax%3Ats%5Bn-1%5D%7C%7C1%2Clog%3Afalse%7D%2Cyd%3D%7Bmin%3Aymin%2Cmax%3Aymax%7C%7C1%2Clog%3A!!p.logy%7D%3B%0A%20%20%20%20const%7Bmx%2Cmy%2Cmw%2Cmh%2CtoX%2CtoY%7D%3Daxes2D(p%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh%2Cxd%2Cyd%2Cvp)%3B%0A%20%20%20%20ctx.save()%3Bctx.beginPath()%3Bctx.rect(mx%2Cmy%2Cmw%2Cmh)%3Bctx.clip()%3B%0A%20%20%20%20const%20colors%3Dp.colors%7C%7C%5B%22%237dd3fc%22%2C%22%23f97316%22%2C%22%23a594f2%22%2C%22%235ed28c%22%2C%22%239c3b2c%22%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20upTo%3Dp.grow%3D%3D%3Dfalse%3Fn%3AMath.min(f%2B1%2Cn)%3B%0A%20%20%20%20for(let%20si%3D0%3Bsi%3Cys_arr.length%3Bsi%2B%2B)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20ya%3Dys_arr%5Bsi%5D%3Bctx.strokeStyle%3Dcolors%5Bsi%25colors.length%5D%3Bctx.lineWidth%3D2*DPR%3Bctx.beginPath()%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3CupTo%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20x%3DtoX(ts%5Bi%5D)%2Cy%3Dyd.log%3FtoY(Math.log10(Math.max(ya%5Bi%5D%2C1e-30)))%3AtoY(ya%5Bi%5D)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(x%2Cy)%3Actx.lineTo(x%2Cy)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20ctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20moving%20dot%20on%20first%20series%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20di%3Dp.dot!%3D%3Dundefined%3Fp.dot%3A0%3Bif(di%3Cys_arr.length%26%26upTo%3E0)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20iv%3DMath.min(upTo-1%2Cn-1)%3Bconst%20x%3DtoX(ts%5Biv%5D)%2Cy%3Dyd.log%3FtoY(Math.log10(Math.max(ys_arr%5Bdi%5D%5Biv%5D%2C1e-30)))%3AtoY(ys_arr%5Bdi%5D%5Biv%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(x%2Cy%2C4.5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20ctx.restore()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20vlines%20*%2F%0A%20%20%20%20if(p.vlines)for(const%20vl%20of%20p.vlines)%7Bconst%20x%3DtoX(vl.x)%3Bif(x%3Cmx%7C%7Cx%3Emx%2Bmw)continue%3Bctx.strokeStyle%3Dvl.color%7C%7C%22%233a4255%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.setLineDash(%5B4%2C3%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(x%2Cmy)%3Bctx.lineTo(x%2Cmy%2Bmh)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3Bif(vl.label)%7Bctx.fillStyle%3Dvl.color%7C%7C%22%235a6880%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(vl.label%2Cx%2B3*DPR%2Cmy%2B10*DPR)%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20if(p.labels%7C%7Cp.colors)legend(px%2Cpy%2Cpw%2Cph%2C(p.labels%7C%7C%5B%5D).map((l%2Ci)%3D%3E%5Bl%2C(p.colors%7C%7Ccolors)%5Bi%25colors.length%5D%5D))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20SCATTER%20%2F%20PHASE_DIAG%20%2F%20BIFURCATION%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22scatter%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22scatter_vline%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22phase_diag%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22bifurcation%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20xs%3Dp.x%7C%7Cp.eta_sweep%7C%7Cp.K_sweep%7C%7C%5B%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20ys%3Dp.y%7C%7Cp.phi_sweep%7C%7Cp.r_sweep%7C%7C%5B%5D%3B%0A%20%20%20%20let%20xmin%3Dp.xmin!%3D%3Dundefined%3Fp.xmin%3AMath.min(...xs)%3B%0A%20%20%20%20let%20xmax%3Dp.xmax!%3D%3Dundefined%3Fp.xmax%3AMath.max(...xs)%3B%0A%20%20%20%20let%20ymin%3Dp.ymin!%3D%3Dundefined%3Fp.ymin%3AMath.min(...ys)*0.95%3B%0A%20%20%20%20let%20ymax%3Dp.ymax!%3D%3Dundefined%3Fp.ymax%3AMath.max(...ys)*1.05%7C%7C1.05%3B%0A%20%20%20%20const%20xd%3D%7Bmin%3Axmin%2Cmax%3Axmax%2Clog%3Afalse%7D%2Cyd%3D%7Bmin%3Aymin%2Cmax%3Aymax%2Clog%3Afalse%7D%3B%0A%20%20%20%20const%7Bmx%2Cmy%2Cmw%2Cmh%2CtoX%2CtoY%7D%3Daxes2D(p%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh%2Cxd%2Cyd%2Cvp)%3B%0A%20%20%20%20ctx.save()%3Bctx.beginPath()%3Bctx.rect(mx%2Cmy%2Cmw%2Cmh)%3Bctx.clip()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20sweep%20curve%20*%2F%0A%20%20%20%20if(xs.length%3E1)%7Bctx.strokeStyle%3Dp.color%7C%7C%22%239c3b2c%22%3Bctx.lineWidth%3D2.5*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3Cxs.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20x%3DtoX(xs%5Bi%5D)%2Cy%3DtoY(ys%5Bi%5D)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(x%2Cy)%3Actx.lineTo(x%2Cy)%3B%7Dctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20static%20vlines%20(theory%20markers)%20*%2F%0A%20%20%20%20if(p.Kc!%3D%3Dundefined)%7Bconst%20x%3DtoX(p.Kc)%3Bctx.strokeStyle%3D%22%234a5568%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.setLineDash(%5B3%2C3%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(x%2Cmy)%3Bctx.lineTo(x%2Cmy%2Bmh)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3Bctx.fillStyle%3D%22%234a5568%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(%22Kc%3D%22%2BfmtN(p.Kc)%2Cx%2Cmy%2B10*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20if(p.vlines)for(const%20vl%20of%20p.vlines)%7Bconst%20x%3DtoX(vl.x)%3Bif(x%3Cmx%7C%7Cx%3Emx%2Bmw)continue%3Bctx.strokeStyle%3Dvl.color%7C%7C%22%234a5568%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.setLineDash(%5B3%2C3%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(x%2Cmy)%3Bctx.lineTo(x%2Cmy%2Bmh)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3Bif(vl.label)%7Bctx.fillStyle%3Dvl.color%7C%7C%22%235a6880%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(vl.label%2Cx%2Cmy%2B10*DPR)%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20current-frame%20dot%20%2B%20vline%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20dotx%3Dp.dot_x%3Fp.dot_x%5Bf%5D%3A(p.eta_now%3Fp.eta_now%5Bf%5D%3A(p.K_now%3Fp.K_now%5Bf%5D%3Anull))%3B%0A%20%20%20%20const%20doty%3Dp.dot_y%3Fp.dot_y%5Bf%5D%3A(p.phi_now%3Fp.phi_now%5Bf%5D%3A(p.r_now%3Fp.r_now%5Bf%5D%3Anull))%3B%0A%20%20%20%20if(dotx!%3D%3Dnull%26%26dotx!%3D%3Dundefined)%7Bconst%20x%3DtoX(dotx)%3Bctx.strokeStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.setLineDash(%5B2%2C2%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(x%2Cmy)%3Bctx.lineTo(x%2Cmy%2Bmh)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3Bif(doty!%3D%3Dnull)%7Bconst%20y%3DtoY(doty)%3Bctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(x%2Cy%2C5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%7D%0A%20%20%20%20ctx.restore()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20PHASES%20(Kuramoto%20circle)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22phases%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20ths%3Dp.theta%5Bf%5D%2Crv%3Dp.r_series%3Fp.r_series%5Bf%5D%3A0%3B%0A%20%20%20%20const%20R%3DMath.min(pw%2Cph)*0.38%2Ccxc%3Dpx%2Bpw%2F2%2Ccyc%3Dpy%2Bph%2F2%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%231e2535%22%3Bctx.lineWidth%3D1.5%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cxc%2Ccyc%2CR%2C0%2C7)%3Bctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20reference%20circle%20ticks%20at%200%2F90%2F180%2F270%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%233a4255%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3B%0A%20%20%20%20for(const%20%5Ba%2Cl%5D%20of%20%5B%5B0%2C%220%22%5D%2C%5BMath.PI%2F2%2C%22%CF%80%2F2%22%5D%2C%5BMath.PI%2C%22%CF%80%22%5D%2C%5B3*Math.PI%2F2%2C%223%CF%80%2F2%22%5D%5D)%7B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillText(l%2Ccxc%2BMath.cos(a)*(R%2B10*DPR)%2Ccyc-Math.sin(a)*(R%2B10*DPR)%2B3*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20for(const%20th%20of%20ths)%7Bctx.fillStyle%3D%22%237dd3fc%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cxc%2BR*Math.cos(th)%2Ccyc-R*Math.sin(th)%2C3*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20mean-field%20vector%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20psi%3DMath.atan2(ths.reduce((a%2Ct)%3D%3Ea%2BMath.sin(t)%2C0)%2Cths.reduce((a%2Ct)%3D%3Ea%2BMath.cos(t)%2C0))%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.lineWidth%3D3*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(cxc%2Ccyc)%3Bctx.lineTo(cxc%2BR*rv*Math.cos(psi)%2Ccyc-R*rv*Math.sin(psi))%3Bctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%239aa3b0%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(%22r%3D%22%2Brv.toFixed(3)%2Cpx%2B5*DPR%2Cpy%2B14*DPR)%3B%0A%20%20%20%20if(p.title)%7Bctx.fillStyle%3D%22%23b3bac8%22%3Bctx.fillText(p.title%2Cpx%2B5*DPR%2Cpy%2B26*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20HEATMAP%20(with%20colorbar)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22heatmap%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22heatmap_pts%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20n%3Dp.n%2Cg%3Dp.grid%5Bf%5D%3B%0A%20%20%20%20if(!p._oc)%7Bp._oc%3Ddocument.createElement(%22canvas%22)%3Bp._oc.width%3Dn%3Bp._oc.height%3Dn%3Bp._octx%3Dp._oc.getContext(%222d%22)%3Bp._img%3Dp._octx.createImageData(n%2Cn)%3B%7D%0A%20%20%20%20const%20d%3Dp._img.data%3B%0A%20%20%20%20if(p.kind%3D%3D%3D%22heatmap%22)%7B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cn*n%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20v%3Dg%5Bi%5D%2F255%3Bd%5B4*i%5D%3DMath.round(255*(0.06%2B0.35*v))%3Bd%5B4*i%2B1%5D%3DMath.round(255*(0.18%2B0.55*v))%3Bd%5B4*i%2B2%5D%3DMath.round(255*(0.25%2B0.55*v))%3Bd%5B4*i%2B3%5D%3D255%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D%20else%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cn*n%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20v%3Dg%5Bi%5D%2F255%3Bd%5B4*i%5D%3DMath.round(255*(0.18%2B0.60*v))%3Bd%5B4*i%2B1%5D%3DMath.round(255*(0.42-0.08*v))%3Bd%5B4*i%2B2%5D%3DMath.round(255*(0.75-0.42*v))%3Bd%5B4*i%2B3%5D%3D255%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20p._octx.putImageData(p._img%2C0%2C0)%3B%0A%20%20%20%20const%20cbW%3D16*DPR%2Cs%3DMath.min(pw-cbW-4*DPR%2Cph)*0.9%2Cox%3Dpx%2B(pw-cbW-4*DPR-s)%2F2%2Coy%3Dpy%2B(ph-s)%2F2%3B%0A%20%20%20%20ctx.imageSmoothingEnabled%3Dtrue%3Bctx.drawImage(p._oc%2Cox%2Coy%2Cs%2Cs)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20colorbar%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20cbX%3Dox%2Bs%2B4*DPR%2CcbY%3Doy%2CcbH%3Ds%3B%0A%20%20%20%20const%20grad%3Dctx.createLinearGradient(0%2CcbY%2BcbH%2C0%2CcbY)%3B%0A%20%20%20%20if(p.kind%3D%3D%3D%22heatmap%22)%7Bgrad.addColorStop(0%2C%22rgb(15%2C46%2C64)%22)%3Bgrad.addColorStop(0.5%2C%22rgb(26%2C88%2C100)%22)%3Bgrad.addColorStop(1%2C%22rgb(72%2C171%2C156)%22)%3B%7D%0A%20%20%20%20else%7Bgrad.addColorStop(0%2C%22rgb(46%2C107%2C191)%22)%3Bgrad.addColorStop(0.5%2C%22rgb(170%2C142%2C191)%22)%3Bgrad.addColorStop(1%2C%22rgb(237%2C156%2C192)%22)%3B%7D%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3Dgrad%3Bctx.fillRect(cbX%2CcbY%2CcbW%2CcbH)%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%233a4255%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.strokeRect(cbX%2CcbY%2CcbW%2CcbH)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillText(%221%22%2CcbX%2BcbW%2B3*DPR%2CcbY%2B8*DPR)%3Bctx.fillText(%220%22%2CcbX%2BcbW%2B3*DPR%2CcbY%2BcbH%2B4*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20data%20points%20overlay%20*%2F%0A%20%20%20%20if(p.pts)for(const%20pt%20of%20p.pts)%7Bconst%20cx2%3Dox%2Bpt%5B0%5D*s%2Ccy2%3Doy%2Bpt%5B1%5D*s%3Bctx.fillStyle%3Dpt%5B2%5D%3F%22%230f1117%22%3A%22%23ffffff%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cx2%2Ccy2%2C3*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%0A%20%20%20%20if(p.title)%7Bctx.fillStyle%3D%22%239aa3b0%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(p.title%2Cpx%2Bpw%2F2%2Cpy%2B12*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20RNT%20(walker%20paths%20%2B%20MSD%20log-log)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22rnt%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20lW%3Dpw*0.46%2CL2%3Dp.L%2Ccxw%3Dpx%2BlW%2F2%2Ccyw%3Dpy%2Bph%2F2%3B%0A%20%20%20%20const%20sc%3DMath.min(lW%2Cph)*0.85%2FL2%3B%0A%20%20%20%20if(p.conf%3E0)%7Bctx.strokeStyle%3D%22%232f3645%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cxw%2Ccyw%2Cp.conf*sc%2C0%2C7)%3Bctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20const%20upTo%3DMath.min(f%2B1%2Cp.paths%5B0%5D.length)%3B%0A%20%20%20%20for(let%20w%3D0%3Bw%3Cp.paths.length%3Bw%2B%2B)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20clr%3D%60hsla(%24%7Bw*47%7D%2C55%25%2C68%25%2C0.6)%60%3Bctx.strokeStyle%3Dclr%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.beginPath()%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3DMath.max(0%2CupTo-80)%3Bi%3CupTo%3Bi%2B%2B)%7Bconst%5Bwx%2Cwy%5D%3Dp.paths%5Bw%5D%5Bi%5D%3Bconst%20sx%3Dcxw%2Bwx*sc%2Csy%3Dcyw-wy*sc%3Bi%3D%3D%3DMath.max(0%2CupTo-80)%3Fctx.moveTo(sx%2Csy)%3Actx.lineTo(sx%2Csy)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20ctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%20%20if(upTo%3E0)%7Bconst%5Bwx%2Cwy%5D%3Dp.paths%5Bw%5D%5BupTo-1%5D%3Bctx.fillStyle%3Dclr%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cxw%2Bwx*sc%2Ccyw-wy*sc%2C3*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%235a6880%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(%22walkers%22%2Cpx%2B3*DPR%2Cpy%2B12*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20MSD%20right%20panel%20with%20proper%20log%20axes%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20rPnl%3D%7Bkind%3A%22timeseries%22%2Ctitle%3A%22MSD%20vs%20time%22%2Cxlabel%3A%22time%20t%22%2Cylabel%3A%22%E2%9F%A8r%C2%B2%E2%9F%A9%22%2Clogy%3Atrue%2Cgrow%3Atrue%2Cdot%3A0%2Cys%3A%5Bp.msd_sim%2Cp.msd_th%5D%2Ccolors%3A%5B%22%237dd3fc%22%2C%22%239c3b2c%22%5D%2Clabels%3A%5B%22simulation%22%2C%22theory%22%5D%2Ct%3Ap.t_msd%2Cymin%3AMath.min(...p.msd_sim.filter(v%3D%3Ev%3E0))*0.5%2Cymax%3AMath.max(...p.msd_sim)*2%7D%3B%0A%20%20%20%20drawPanel(rPnl%2Cpi%2Clx%2Blw*0.48%2Cly%2Clw*0.52%2Clh)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%203D%20WAVEPACKET%20HELIX%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22wavepacket_3d%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20f_%3DMath.min(frame%2CS.frames-1)%3B%0A%20%20%20%20const%20re%3Dp.psi_re%5Bf_%5D%2Cim%3Dp.psi_im%5Bf_%5D%2Cprob%3Dp.prob%5Bf_%5D%2CV3%3Dp.V3d%3B%0A%20%20%20%20const%20xArr%3Dp.x%2Ccom%3Dp.com_f%5Bf_%5D%2Chalfw%3Dp.halfw_f%5Bf_%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20amp%3Dp.amp%2Cpmax%3Dp.pmax%3B%0A%20%20%20%20const%20cxp%3Dpx%2Bpw*0.5%2Ccyp%3Dpy%2Bph*0.52%2Csc3%3DMath.min(pw%2Cph)*0.34%3B%0A%20%20%20%20function%20wxOf(i)%7Breturn%20Math.max(-1.05%2CMath.min(1.05%2C(xArr%5Bi%5D-com)%2Fhalfw))%3B%7D%0A%20%20%20%20function%20Pq(wx%2Cwy%2Cwz)%7Breturn%20P3(wx%2Cwy%2Cwz%2Ccxp%2Ccyp%2Csc3)%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20box%20%2B%20grid%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20C%3D%5B%5D%3Bfor(const%20sx%20of%5B-1%2C1%5D)for(const%20sy%20of%5B-1%2C1%5D)for(const%20sz%20of%5B-1%2C1%5D)C.push(Pq(sx%2Csy%2Csz))%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(255%2C255%2C255%2C0.09)%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3B%0A%20%20%20%20%5B%5B0%2C1%5D%2C%5B0%2C2%5D%2C%5B0%2C4%5D%2C%5B1%2C3%5D%2C%5B1%2C5%5D%2C%5B2%2C3%5D%2C%5B2%2C6%5D%2C%5B3%2C7%5D%2C%5B4%2C5%5D%2C%5B4%2C6%5D%2C%5B5%2C7%5D%2C%5B6%2C7%5D%5D.forEach((%5Ba%2Cb%5D)%3D%3E%7Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(C%5Ba%5D%5B0%5D%2CC%5Ba%5D%5B1%5D)%3Bctx.lineTo(C%5Bb%5D%5B0%5D%2CC%5Bb%5D%5B1%5D)%3Bctx.stroke()%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20floor%20grid%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(255%2C255%2C255%2C0.07)%22%3B%0A%20%20%20%20for(let%20g%3D-1%3Bg%3C%3D1%3Bg%2B%3D0.5)%7Bconst%20a%3DPq(g%2C0%2C-1)%2Cb%3DPq(g%2C0%2C1)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(a%5B0%5D%2Ca%5B1%5D)%3Bctx.lineTo(b%5B0%5D%2Cb%5B1%5D)%3Bctx.stroke()%3Bconst%20c%3DPq(-1%2C0%2Cg)%2Cd%3DPq(1%2C0%2Cg)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(c%5B0%5D%2Cc%5B1%5D)%3Bctx.lineTo(d%5B0%5D%2Cd%5B1%5D)%3Bctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20axis%20labels%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%235a6880%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3B%0A%20%20%20%20const%20lx2%3DPq(1.2%2C0%2C0)%2Clim%3DPq(0%2C0%2C1.25)%2Clre%3DPq(-1.1%2C1.3%2C0)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillText(%22x%22%2Clx2%5B0%5D%2Clx2%5B1%5D)%3Bctx.fillText(%22Im(%CF%88)%22%2Clim%5B0%5D%2Clim%5B1%5D)%3Bctx.fillText(%22Re(%CF%88)%22%2Clre%5B0%5D%2Clre%5B1%5D)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20V%20on%20floor%20*%2F%0A%20%20%20%20let%20vmax%3D0%3Bif(V3)for(let%20i%3D0%3Bi%3CV3.length%3Bi%2B%2B)if(Math.abs(V3%5Bi%5D)%3Evmax)vmax%3DMath.abs(V3%5Bi%5D)%3B%0A%20%20%20%20if(vmax%3E1e-9)%7Bctx.strokeStyle%3D%22rgba(0%2C217%2C217%2C0.5)%22%3Bctx.lineWidth%3D1.5*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CxArr.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DPq(wxOf(i)%2C0%2CV3%5Bi%5D%2Fvmax*0.65)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20%7Cpsi%7C%5E2%20(amber)%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%23f5992e%22%3Bctx.lineWidth%3D2.4*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CxArr.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DPq(wxOf(i)%2C0%2Cprob%5Bi%5D%2Fpmax)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20Im(psi)%20green%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(51%2C191%2C128%2C0.9)%22%3Bctx.lineWidth%3D2.2*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CxArr.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DPq(wxOf(i)%2Cim%5Bi%5D%2Famp%2C0)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20Re(psi)%20blue%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(90%2C133%2C230%2C0.9)%22%3Bctx.lineWidth%3D2.2*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CxArr.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DPq(wxOf(i)%2C0%2Cre%5Bi%5D%2Famp)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20helix%20violet%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(179%2C77%2C242%2C0.92)%22%3Bctx.lineWidth%3D2.5*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CxArr.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DPq(wxOf(i)%2Cim%5Bi%5D%2Famp%2Cre%5Bi%5D%2Famp)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20legend(px%2Cpy%2Cpw%2Cph%2C%5B%5B%22%CF%88%20helix%22%2C%22%23b34df2%22%5D%2C%5B%22Re(%CF%88)%22%2C%22%235a85e6%22%5D%2C%5B%22Im(%CF%88)%22%2C%22%2333bf80%22%5D%2C%5B%22%7C%CF%88%7C%C2%B2%22%2C%22%23f5992e%22%5D%5D)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%234a5568%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(%22drag%20to%20orbit%20%C2%B7%20scroll%20zoom%20%C2%B7%20dblclick%20reset%22%2Cpx%2B5*DPR%2Cpy%2Bph-8*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20PROB_DENSITY%20(2D%20wavepacket)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22prob_density%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20prob%3Dp.prob%5Bf%5D%2CV2%3Dp.V2d%2CxArr%3Dp.x%3B%0A%20%20%20%20const%20dx_nm%3DxArr%5B1%5D-xArr%5B0%5D%3B%20%2F*%20in%20m%3B%20display%20in%20nm%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20xnm%3DxArr.map(v%3D%3Ev*1e9)%3B%20%2F*%20%E2%86%92%20nm%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20pnl%3D%7Bkind%3A%22timeseries%22%2Ctitle%3Ap.title%7C%7C%22%7C%CF%88(x%2Ct)%7C%C2%B2%20%20(amber)%20%20%C2%B7%20%20V(x)%20scaled%20(cyan)%22%2Cxlabel%3A%22position%20x%20(nm)%22%2Cylabel%3A%22amplitude%22%2Cymin%3A0%2Cymax%3AMath.max(...prob)*1.15%2Cys%3A%5Bprob%5D%2Ccolors%3A%5B%22%23f5992e%22%5D%2Clabels%3A%5B%22%7C%CF%88%7C%C2%B2%22%5D%2Ct%3Axnm%2Cgrow%3Afalse%7D%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20inject%20V%20overlay%20before%20rendering%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20savedKind%3Dp.kind%3B%0A%20%20%20%20drawPanel(pnl%2Cpi%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20now%20overlay%20V%20manually%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20xd2%3D%7Bmin%3Axnm%5B0%5D%2Cmax%3Axnm%5Bxnm.length-1%5D%2Clog%3Afalse%7D%3B%0A%20%20%20%20const%20yd2%3D%7Bmin%3A0%2Cmax%3AMath.max(...prob)*1.15%2Clog%3Afalse%7D%3B%0A%20%20%20%20const%20ML%3D46*DPR%2CMR%3D8*DPR%2CMT%3D22*DPR%2CMB%3D28*DPR%3B%0A%20%20%20%20const%20mx2%3DMath.round(lx*cv.width)%2BML%2Cmy2%3DMath.round(ly*cv.height)%2BMT%2Cmw2%3DMath.round(lw*cv.width)-ML-MR%2Cmh2%3DMath.round(lh*cv.height)-MT-MB%3B%0A%20%20%20%20const%20toX2%3Dv%3D%3Emx2%2Bmw2*(v-xd2.min)%2F(xd2.max-xd2.min)%3B%0A%20%20%20%20const%20toY2%3Dv%3D%3Emy2%2Bmh2*(1-v%2Fyd2.max)%3B%0A%20%20%20%20ctx.save()%3Bctx.beginPath()%3Bctx.rect(mx2%2Cmy2%2Cmw2%2Cmh2)%3Bctx.clip()%3B%0A%20%20%20%20if(V2%26%26V2.some(v%3D%3EMath.abs(v)%3E1e-9))%7B%0A%20%20%20%20%20%20let%20vmax%3D0%3Bfor(const%20v%20of%20V2)if(Math.abs(v)%3Evmax)vmax%3DMath.abs(v)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20vscl%3Dyd2.max*0.5%2Fvmax%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(0%2C217%2C217%2C0.5)%22%3Bctx.lineWidth%3D1.5*DPR%3Bctx.beginPath()%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cxnm.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20X%3DtoX2(xnm%5Bi%5D)%2CY%3DtoY2(Math.max(0%2CV2%5Bi%5D*vscl))%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(X%2CY)%3Actx.lineTo(X%2CY)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20if(p.markers)for(const%20m%20of%20p.markers)%7Bconst%20X%3DtoX2(m*1e9)%3Bctx.strokeStyle%3D%22rgba(249%2C115%2C22%2C0.55)%22%3Bctx.lineWidth%3D1.1*DPR%3Bctx.setLineDash(%5B3*DPR%2C3*DPR%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(X%2Cmy2)%3Bctx.lineTo(X%2Cmy2%2Bmh2)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3B%7D%0A%20%20%20%20ctx.restore()%3B%0A%20%20%20%20legend(Math.round(lx*cv.width)%2CMath.round(ly*cv.height)%2CMath.round(lw*cv.width)%2CMath.round(lh*cv.height)%2C%5B%5B%22V(x)%22%2C%22rgba(0%2C217%2C217%2C0.7)%22%5D%2C%5B%22barrier%22%2C%22rgba(249%2C115%2C22%2C0.7)%22%5D%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20CHAIN%20(protein%20folding)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22chain%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20xs%3Dp.x%5Bf%5D%2Cys%3Dp.y%5Bf%5D%2Cn%3Dxs.length%3B%0A%20%20%20%20let%20xmin%3DInfinity%2Cxmax%3D-Infinity%2Cymin%3DInfinity%2Cymax%3D-Infinity%3B%0A%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cn%3Bi%2B%2B)%7Bif(xs%5Bi%5D%3Cxmin)xmin%3Dxs%5Bi%5D%3Bif(xs%5Bi%5D%3Exmax)xmax%3Dxs%5Bi%5D%3Bif(ys%5Bi%5D%3Cymin)ymin%3Dys%5Bi%5D%3Bif(ys%5Bi%5D%3Eymax)ymax%3Dys%5Bi%5D%3B%7D%0A%20%20%20%20const%20span%3DMath.max(xmax-xmin%2Cymax-ymin%2C1)*1.4%3B%0A%20%20%20%20const%20cxc%3D(xmin%2Bxmax)%2F2%2Ccyc%3D(ymin%2Bymax)%2F2%3B%0A%20%20%20%20const%20sc%3DMath.min(pw%2Cph)*0.85%2Fspan%2Coxc%3Dpx%2Bpw%2F2%2Coyc%3Dpy%2Bph%2F2%3B%0A%20%20%20%20function%20ts(x%2Cy)%7Breturn%5Boxc%2B(x-cxc)*sc%2Coyc-(y-cyc)*sc%5D%3B%7D%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%234a5568%22%3Bctx.lineWidth%3D2*DPR%3Bctx.beginPath()%3B%0A%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cn-1%3Bi%2B%2B)%7Bconst%5Bax%2Cay%5D%3Dts(xs%5Bi%5D%2Cys%5Bi%5D)%3Bconst%5Bbx%2Cby%5D%3Dts(xs%5Bi%2B1%5D%2Cys%5Bi%2B1%5D)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(ax%2Cay)%3Actx.lineTo(bx%2Cby)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20if(p.native)%7Bctx.strokeStyle%3D%22%239c3b2c%22%3Bctx.lineWidth%3D0.8*DPR%3Bctx.setLineDash(%5B2%2C2%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bfor(const%5Ba%2Cb%5Dof%20p.native)%7Bconst%5Bax%2Cay%5D%3Dts(xs%5Ba%5D%2Cys%5Ba%5D)%3Bconst%5Bbx%2Cby%5D%3Dts(xs%5Bb%5D%2Cys%5Bb%5D)%3Bctx.moveTo(ax%2Cay)%3Bctx.lineTo(bx%2Cby)%3B%7Dctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3B%7D%0A%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3Cn%3Bi%2B%2B)%7Bconst%5Bsx%2Csy%5D%3Dts(xs%5Bi%5D%2Cys%5Bi%5D)%3Bctx.fillStyle%3Di%3D%3D%3D0%3F%22%23f97316%22%3Ai%3D%3D%3Dn-1%3F%22%23a855f7%22%3A%22%237dd3fc%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(sx%2Csy%2C4*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%0A%20%20%20%20if(p.title)%7Bctx.fillStyle%3D%22%239aa3b0%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(p.title%2Cpx%2Bpw%2F2%2Cpy%2B12*DPR)%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20FREE%20ENERGY%20F(Q)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22freeenergy%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20qb%3Dp.Q_bins%2Cfv%3Dp.F_vals%2Cqn%3Dp.Q_now%3Fp.Q_now%5Bf%5D%3Anull%3B%0A%20%20%20%20const%20ymin%3DMath.min(...fv)%2Cymax%3DMath.max(...fv)%2B0.5%3B%0A%20%20%20%20const%20pnl%3D%7Bkind%3A%22scatter%22%2Ctitle%3Ap.title%7C%7C%22Free%20energy%20F(Q)%22%2Cxlabel%3A%22Q%20(native%20fraction)%22%2Cylabel%3A%22F%20(kT)%22%2Cx%3Aqb%2Cy%3Afv%2Cymin%2Cymax%2Ccolor%3A%22%239c3b2c%22%7D%3B%0A%20%20%20%20drawPanel(pnl%2Cpi%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh)%3B%0A%20%20%20%20if(qn!%3D%3Dnull)%7B%2F*%20overlay%20moving%20dot%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20const%20ML%3D46*DPR%2CMT%3D22*DPR%2Cmw2%3DMath.round(lw*cv.width)-ML-8*DPR%2Cmh2%3DMath.round(lh*cv.height)-MT-28*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20mx2%3DMath.round(lx*cv.width)%2BML%2Cmy2%3DMath.round(ly*cv.height)%2BMT%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toX2%3Dv%3D%3Emx2%2Bmw2*(v-qb%5B0%5D)%2F(qb%5Bqb.length-1%5D-qb%5B0%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toY2%3Dv%3D%3Emy2%2Bmh2*(1-(v-ymin)%2F(ymax-ymin))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20find%20F%20at%20Q%3Dqn%20by%20interpolation%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20let%20fi%3D0%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3Cqb.length%3Bi%2B%2B)if(qb%5Bi%5D%3C%3Dqn)fi%3Di%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20fAtQ%3Dfv%5Bfi%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(toX2(qn)%2CtoY2(fAtQ)%2C5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20SWEEP%20CURVE%20(percolation%20S(p)%20%2F%20chi(p))%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22sweep_curve%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20data%3Dp.data%2Cpv%3DS.p_arr%7C%7Cp.p_arr%7C%7C%5B%5D%2Cn%3Ddata.length%3B%0A%20%20%20%20const%20ymax%3DMath.max(...data)*1.1%2B0.01%3B%0A%20%20%20%20const%20pnl%3D%7Bkind%3A%22timeseries%22%2Ctitle%3Ap.title%2Cxlabel%3Ap.xlabel%7C%7C%22bond%20prob.%20p%22%2Cylabel%3Ap.ylabel%2Cymin%3A0%2Cymax%2Cys%3A%5Bdata%5D%2Ccolors%3A%5Bp.color%7C%7C%22%237dd3fc%22%5D%2Cgrow%3Atrue%2Ct%3Apv%7D%3B%0A%20%20%20%20drawPanel(pnl%2Cpi%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh)%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20p_c%20vline%20%2B%20current%20dot%20*%2F%0A%20%20%20%20if(p.pc!%3D%3Dnull%26%26p.pc!%3D%3Dundefined)%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20ML%3D46*DPR%2CMT%3D22*DPR%2Cmw2%3DMath.round(lw*cv.width)-ML-8*DPR%2Cmh2%3DMath.round(lh*cv.height)-MT-28*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20mx2%3DMath.round(lx*cv.width)%2BML%2Cmy2%3DMath.round(ly*cv.height)%2BMT%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toX2%3Dv%3D%3Emx2%2Bmw2*(v-pv%5B0%5D)%2F(pv%5Bpv.length-1%5D-pv%5B0%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20toY2%3Dv%3D%3Emy2%2Bmh2*(1-v%2Fymax)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20vx%3DtoX2(p.pc)%3Bctx.strokeStyle%3D%22rgba(139%2C148%2C158%2C0.4)%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.setLineDash(%5B4%2C4%5D)%3Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(vx%2Cmy2)%3Bctx.lineTo(vx%2Cmy2%2Bmh2)%3Bctx.stroke()%3Bctx.setLineDash(%5B%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22center%22%3Bctx.fillText(%22p_c%3D%22%2BfmtN(p.pc)%2Cvx%2Cmy2%2B10*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20ci%3DMath.min(f%2Cn-1)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(toX2(pv%5Bci%5D)%2CtoY2(data%5Bci%5D)%2C4.5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20GENERIC%20CURVE%20(CD%20spectrum%2C%20etc.)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22curve%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20yy%3Dp.y%5BMath.min(f%2Cp.y.length-1)%5D%2Cymax%3Dp.ymax%7C%7C1%2Cymin%3Dp.ymin%7C%7C-ymax%3B%0A%20%20%20%20const%20wl0%3Dp.wl0%7C%7C190%2Cwl1%3Dp.wl1%7C%7C250%2CN2%3Dyy.length%3B%0A%20%20%20%20const%20pnl%3D%7Bkind%3A%22timeseries%22%2Ctitle%3Ap.title%7C%7Cp.label%3F.%5Bf%5D%7C%7C%22%22%2Cxlabel%3Ap.xlabel%7C%7C%22wavelength%20(nm)%22%2Cylabel%3Ap.ylabel%7C%7C%22CD%22%2Cymin%2Cymax%2Cys%3A%5Byy%5D%2Ccolors%3A%5B%22%237dd3fc%22%5D%2Cgrow%3Afalse%2Ct%3AArray.from(%7Blength%3AN2%7D%2C(_%2Ci)%3D%3Ewl0%2B(wl1-wl0)*i%2F(N2-1))%7D%3B%0A%20%20%20%20drawPanel(pnl%2Cpi%2Clx%2Cly%2Clw%2Clh)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20ATTRACTOR%203D%20(reservoir%20computing)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22attractor_esn%22%7C%7Cp.kind%3D%3D%3D%22attractor%22)%7B%0A%20%20%20%20%2F*%20handled%20inline%20in%20reservoir_computing%20%E2%80%94%20kept%20here%20as%20fallback%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20cxp%3Dpx%2Bpw*0.5%2Ccyp%3Dpy%2Bph*0.52%2Csc3%3DMath.min(pw%2Cph)*0.38%3B%0A%20%20%20%20function%20NP(ax%2Cay%2Caz_%2Ci)%7Breturn%20P3((ax%5Bi%5D-S.cx)%2FS.hs%2C(ay%5Bi%5D-S.cy)%2FS.hs%2C(az_%5Bi%5D-S.cz)%2FS.hs%2Ccxp%2Ccyp%2Csc3)%3B%7D%0A%20%20%20%20%2F*%20box%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20C%3D%5B%5D%3Bfor(const%20sx%20of%5B-1%2C1%5D)for(const%20sy%20of%5B-1%2C1%5D)for(const%20sz%20of%5B-1%2C1%5D)C.push(P3(sx%2Csy%2Csz%2Ccxp%2Ccyp%2Csc3))%3B%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(255%2C255%2C255%2C0.07)%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3B%0A%20%20%20%20%5B%5B0%2C1%5D%2C%5B0%2C2%5D%2C%5B0%2C4%5D%2C%5B1%2C3%5D%2C%5B1%2C5%5D%2C%5B2%2C3%5D%2C%5B2%2C6%5D%2C%5B3%2C7%5D%2C%5B4%2C5%5D%2C%5B4%2C6%5D%2C%5B5%2C7%5D%2C%5B6%2C7%5D%5D.forEach((%5Ba%2Cb%5D)%3D%3E%7Bctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(C%5Ba%5D%5B0%5D%2CC%5Ba%5D%5B1%5D)%3Bctx.lineTo(C%5Bb%5D%5B0%5D%2CC%5Bb%5D%5B1%5D)%3Bctx.stroke()%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20const%20TRAIL%3D120%2CDELAY%3D20%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20ghost%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22rgba(180%2C190%2C210%2C0.07)%22%3Bctx.lineWidth%3D1%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3D0%3Bi%3CS.ghost_x.length%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DNP(S.ghost_x%2CS.ghost_y%2CS.ghost_z%2Ci)%3Bi%3D%3D%3D0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20true%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20t0%3DMath.max(0%2Cf-TRAIL)%3Bctx.strokeStyle%3D%22%237dd3fc%22%3Bctx.lineWidth%3D2*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3Dt0%3Bi%3C%3Df%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DNP(S.true_x%2CS.true_y%2CS.true_z%2Ci)%3Bi%3D%3D%3Dt0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20const%20tq%3DNP(S.true_x%2CS.true_y%2CS.true_z%2Cf)%3Bctx.fillStyle%3D%22%237dd3fc%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(tq%5B0%5D%2Ctq%5B1%5D%2C4.5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20esn%20*%2F%0A%20%20%20%20const%20fd%3DMath.max(0%2Cf-DELAY)%2Ce0%3DMath.max(0%2Cfd-TRAIL)%3B%0A%20%20%20%20if(fd%3E0)%7Bctx.strokeStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.lineWidth%3D2*DPR%3Bctx.beginPath()%3Bfor(let%20i%3De0%3Bi%3C%3Dfd%3Bi%2B%2B)%7Bconst%20q%3DNP(S.esn_x%2CS.esn_y%2CS.esn_z%2Ci)%3Bi%3D%3D%3De0%3Fctx.moveTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3Actx.lineTo(q%5B0%5D%2Cq%5B1%5D)%3B%7Dctx.stroke()%3Bconst%20eq%3DNP(S.esn_x%2CS.esn_y%2CS.esn_z%2Cfd)%3Bctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(eq%5B0%5D%2Ceq%5B1%5D%2C4.5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%7D%0A%20%20%20%20legend(px%2Cpy%2Cpw%2Cph%2C%5B%5B%22true%22%2C%22%237dd3fc%22%5D%2C%5B%22ESN%20(20%20frames%20behind)%22%2C%22%23f97316%22%5D%5D)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%234a5568%22%3Bctx.font%3D(9*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(%22drag%20to%20orbit%20%C2%B7%20scroll%20zoom%22%2Cpx%2B5*DPR%2Cpy%2Bph-7*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20DUAL%20PENDULUM%20INFERENCE%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(p.kind%3D%3D%3D%22pendulum_infer%22)%7B%0A%20%20%20%20const%20sc%3DMath.min(pw%2Cph)*0.42%2Fp.scale%3B%0A%20%20%20%20const%20cx%3Dpx%2Bpw*0.5%2Ccy%3Dpy%2Bph*0.35%3B%0A%20%20%20%20const%20gf%3DMath.max(0%2Cf-p.delay)%3B%0A%20%20%20%20const%20tx1%3Dcx%2Bsc*p.tx1%5Bf%5D%2Cty1%3Dcy%2Bsc*p.ty1%5Bf%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20tx2%3Dcx%2Bsc*p.tx2%5Bf%5D%2Cty2%3Dcy%2Bsc*p.ty2%5Bf%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20ix1%3Dcx%2Bsc*p.ix1%5Bgf%5D%2Ciy1%3Dcy%2Bsc*p.iy1%5Bgf%5D%3B%0A%20%20%20%20const%20ix2%3Dcx%2Bsc*p.ix2%5Bgf%5D%2Ciy2%3Dcy%2Bsc*p.iy2%5Bgf%5D%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20true%20(blue%20solid)%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%237dd3fc%22%3Bctx.lineWidth%3D2.5*DPR%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(cx%2Ccy)%3Bctx.lineTo(tx1%2Cty1)%3Bctx.lineTo(tx2%2Cty2)%3Bctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%237dd3fc%22%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.arc(tx1%2Cty1%2C5*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.arc(tx2%2Cty2%2C7*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20inferred%20(amber%20dashed%2C%208-frame%20lag)%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.strokeStyle%3D%22%23f97316%22%3Bctx.lineWidth%3D2*DPR%3Bctx.setLineDash(%5B5*DPR%2C3*DPR%5D)%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.moveTo(cx%2Ccy)%3Bctx.lineTo(ix1%2Ciy1)%3Bctx.lineTo(ix2%2Ciy2)%3Bctx.stroke()%3B%0A%20%20%20%20ctx.setLineDash(%5B%5D)%3B%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%23f97316%22%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.arc(ix1%2Ciy1%2C4*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20ctx.beginPath()%3Bctx.arc(ix2%2Ciy2%2C6*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20%2F*%20pivot%20*%2F%0A%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.beginPath()%3Bctx.arc(cx%2Ccy%2C3*DPR%2C0%2C7)%3Bctx.fill()%3B%0A%20%20%20%20legend(px%2Cpy%2Cpw%2Cph%2C%5B%5B%22true%20(now)%22%2C%22%237dd3fc%22%5D%2C%5B%22inferred%20(%22%2Bp.delay%2B%22%20frames%20lag)%22%2C%22%23f97316%22%5D%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20PASS-THROUGH%20(let%20panel%20handle%20its%20own%20draw)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20else%20if(typeof%20p._draw%3D%3D%3D%22function%22)%7Bp._draw(ctx%2Cpx%2Cpy%2Cpw%2Cph%2Cf%2CDPR)%3B%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20ctx.restore()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Controls%20overlay%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20drawControls()%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20W%3Dcv.width%2CH%3Dcv.height%2Cy%3DH-14*DPR%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22rgba(15%2C17%2C23%2C0.75)%22%3Bctx.fillRect(0%2Cy-8*DPR%2CW%2C22*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%20%20const%20btn%3Dplaying%3F%22%E2%8F%B8%22%3A%22%E2%96%B6%22%2Cspd%3D%22%C3%97%22%2Bspeed.toFixed(1)%3B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3D%22%238a93a6%22%3Bctx.font%3D(10*DPR)%2B%22px%20monospace%22%3Bctx.textAlign%3D%22left%22%3Bctx.fillText(btn%2B%22%20%20%22%2Bspd%2B%22%20%20frame%20%22%2Bframe%2B%22%2F%22%2BS.frames%2B%22%20%20scroll%3Dzoom%20%20drag%3Dpan%20%20dblclick%3Dreset%22%2C8*DPR%2Cy%2B5*DPR)%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Main%20draw%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20draw()%7B%0A%20%20%20%20%20%20ctx.fillStyle%3DBG%3Bctx.fillRect(0%2C0%2Ccv.width%2Ccv.height)%3B%0A%20%20%20%20%20%20for(let%20i%3D0%3Bi%3CS.panels.length%3Bi%2B%2B)%20try%7BdrawPanel(S.panels%5Bi%5D%2Ci%2C...S.layout%5Bi%5D)%3B%7Dcatch(e)%7B%7D%0A%20%20%20%20%20%20drawControls()%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Controls%20(click%20to%20pause%2C%20double-click%20to%20reset%2C%20key%20S%20for%20speed)%20%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22click%22%2Ce%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20%20%20const%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%2Cy%3De.clientY-r.top%3B%0A%20%20%20%20%20%20if(y%3Ecv.clientHeight-20)%7Bplaying%3D!playing%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D)%3B%0A%20%20%20%20addEventListener(%22keydown%22%2Ce%3D%3E%7B%0A%20%20%20%20%20%20if(e.key%3D%3D%3D%22s%22%7C%7Ce.key%3D%3D%3D%22S%22)%7Bspeed%3Dspeed%3C4%3Fspeed%2B0.5%3A0.5%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20if(e.key%3D%3D%3D%22%20%22)%7Bplaying%3D!playing%3B%7D%0A%20%20%20%20%20%20if(e.key%3D%3D%3D%22r%22%7C%7Ce.key%3D%3D%3D%22R%22)%7Bframe%3D0%3BVP.forEach(v%3D%3E%7Bv.zoom%3D1%3Bv.px%3D0%3Bv.py%3D0%3B%7D)%3B%7D%0A%20%20%20%20%7D)%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%203D%20orbit%20events%20(only%20apply%20when%203D%20panel%20hovered)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mousedown%22%2Ce%3D%3E%7Bconst%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%3Blx3%3De.clientX-r.left%3Bly3%3De.clientY-r.top%3Bdrag3%3Dtrue%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22mousemove%22%2Ce%3D%3E%7Bif(!drag3)return%3Bconst%20r%3Dcv.getBoundingClientRect()%3Baz3%2B%3D(e.clientX-r.left-lx3)*0.01%3Bel3-%3D(e.clientY-r.top-ly3)*0.01%3Bel3%3DMath.max(-1.45%2CMath.min(1.45%2Cel3))%3Blx3%3De.clientX-r.left%3Bly3%3De.clientY-r.top%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20addEventListener(%22mouseup%22%2C()%3D%3E%7Bdrag3%3Dfalse%3Bdrag%3Dfalse%3B%7D)%3B%0A%20%20%20%20cv.addEventListener(%22wheel%22%2Ce%3D%3E%7Bzoom3%3DMath.max(0.3%2CMath.min(3%2Czoom3*Math.exp(-e.deltaY*0.001)))%3B%7D%2C%7Bpassive%3Atrue%7D)%3B%0A%0A%20%20%20%20%2F*%20%E2%94%80%E2%94%80%20Animation%20loop%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%20*%2F%0A%20%20%20%20function%20loop(t)%7Bif(playing%26%26t-last%3ES.dt%2Fspeed)%7Bframe%3D(frame%2B1)%25S.frames%3Blast%3Dt%3B%7Dtry%7Bdraw()%3B%7Dcatch(e)%7B%7DrequestAnimationFrame(loop)%3B%7D%0A%20%20%20%20function%20_kick()%7Bfit()%3Bif(cv.width%3E0%26%26cv.height%3E0)%7BrequestAnimationFrame(loop)%3B%7Delse%7BsetTimeout(_kick%2C80)%3B%7D%7D_kick()%3B%0A%0A%20%20%20%20%3C%2Fscript%3E%3C%2Fbody%3E%3C%2Fhtml%3E%22%22%22.replace(%22__SPEC__%22%2C%20json.dumps(_d))%0A%20%20%20%20_e%20%3D%20_d%5B%22err%22%5D%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Recovered**%20m%E2%82%81%20%7B_d%5B'inf'%5D%5B0%5D%3A.2f%7D%2C%20m%E2%82%82%20%7B_d%5B'inf'%5D%5B1%5D%3A.2f%7D%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22L%E2%82%81%20%7B_d%5B'inf'%5D%5B2%5D%3A.2f%7D%2C%20L%E2%82%82%20%7B_d%5B'inf'%5D%5B3%5D%3A.2f%7D%20%26nbsp%3B%7C%26nbsp%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22errors%20%7B_e%5B0%5D%3A.0f%7D%25%20%2F%20%7B_e%5B1%5D%3A.0f%7D%25%20%2F%20%7B_e%5B2%5D%3A.0f%7D%25%20%2F%20%7B_e%5B3%5D%3A.0f%7D%25%20%26nbsp%3B%7C%26nbsp%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22final%20loss%20%7B_d%5B'final_loss'%5D%3A.1e%7D%20%26nbsp%3B%7C%26nbsp%3B%20trajectory%20RMSE%20%7B_d%5B'rmse'%5D%3A.3f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.iframe(_JS%2C%20height%3D%22460px%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20inferred%20pendulum%20(green)%20chases%20the%20true%20one%20(blue%20dashed)%20with%20a%20short%20lag%2C%20and%20you%20can%0A%20%20%20%20watch%20them%20lock%20together%20as%20the%20parameters%20converge.%20The%20loss%20falls%20by%20orders%20of%20magnitude%20and%0A%20%20%20%20the%20bob%20separation%20collapses%20toward%20zero.%20Because%20the%20integrator%20is%20plain%20arithmetic%2C%20the%20whole%0A%20%20%20%20simulator%20is%20differentiable%2C%20so%20the%20same%20finite-difference%20gradient%20that%20fits%20four%20numbers%20here%0A%20%20%20%20scales%20up%20to%20the%20system%20identification%20problems%20behind%20real%20differentiable%20physics.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A